Nació el 7 de octubre de 1775 en San Juan (Puerto Rico). Recibió en San Juan su instrucción primaria en una escuela privada. En 1788, a los 13 años de edad, fue enviado a Bilbao (España) para continuar sus estudios.
A la edad de 16 años, Power inició sus estudios de ciencias navales en España. Tras graduarse fue nombrado teniente de fragata en la armada española, ascendiendo posteriormente al rango de capitán
Destacó en la batalla por la defensa de la colonia de Santo Domingo (1808-1809) contra el intento de invasión por parte de la armada francesa, cuando bloqueó la ciudad de Santo Domingo para rescatarla de los franceses que ocupaban la parte española de dicha isla. Durante estos hechos tuvo lugar la batalla de Palo Hincado, que culminó con la rendición de las tropas enemigas y la recuperación de La Española.
El 22 de enero de 1809 se declara a la Isla provincia de España con derecho a tener representante con voz y voto en la "Junta Suprema y Gubernativa de España". Ramón Power y Giralt se convierte en nuestro primer representante en las cortes de españolas. De regreso a España como diputado a Cortes por Puerto Rico, cargo para el que fue elegido por sus compatriotas mientras combatía en Santo Domingo, llegó a ocupar la vicepresidencia de las Cortes españolas; en su cometido logró la abolición de las facultades omnímodas, la creación de la intendencia para Puerto Rico y la habilitación de los puertos de Aguadilla, Fajardo, Ponce y Mayagüez. El mayor logro de su carrera legislativa fue la Ley Power, que designó los cinco puertos de libre comercio.
En 1811 los diputados de las Cortes de Cádiz (a las que pertenecía Ramón Power y Giralt) Guridi Alcocer y Agustín Argüelles propusieron sin éxito una ley de abolición de la esclavitud. Participó en el bloqueo de Toulón en las campañas contra Napoleón.Se destacó en la re-conquista de Santo Domingo de manos francesas. Como defensor de los interes de su patria ante las cortes de Cádiz. Obtuvo libertades, franquicias económicas y comerciales. Intervino en la declaración de la igualdad de derechos de americanos y españoles. Enfermó de fiebre amarilla y murió en Cádiz en 1813.
Según el historiador puertorriqueño Lidio Cruz Monclova, uno de los primeros hombres nacidos en Puerto Rico que se refirió a sí mismo como puertorriqueño y que luchó por una representación igualitaria de Puerto Rico en el parlamento español.
